fractalement

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Il est aisé de définir le centre d’un cercle quand on connait sa circonférence. C’est à peu près aussi facile quand il s’agit d’un polygone régulier. Mais quand il s’agit d’un territoire qui n’a pas de forme géométrique définie ? La recherche du centre devient un problème autrement plus complexe. Quels points de la périphérie choisir, quelles formules ? Benoit Mandelbrot dans les années soixante-dix émet la théorie des fractales. Il remarque que la longueur des côtes atlantiques varie considérablement d’un manuel à l’autre, d’un atlas à l’autre.Tout dépend de l’échelle utilisée. Si l’on réduit la France à un hexagone, la formule est vite trouvée. Si l’on prend l’échelle kilométrique, il faudra tenir compte des baies, des golfes, presqu’îles, tombolos, rias. Marée haute ou marée basse ? Si l’on prend l’échelle décamétrique, le géodésien contourne chaque port, chaque cap, chaque falaise. Si l’on opte pour l’échelle métrique, on mesure chaque rocher, brisant, seuil, blockaus abandonné. La longueur s’allonge d’autant. Si l’on fractionne la mesure à l’échelle centimétrique, millimétrique, c’est chaque grain de sable qu’il faudra mesurer. La théorie des fractales nous annonce une longueur de côtes comprise entre, mettons, trois mille kilomètres…et l’infini. Bonne chance !
Isa Chamayou

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